Школа "Нелинейные волны-2020" продолжает традиции зимних горьковских школ по нелинейным волнам, регулярно проводившихся с 1972 по 1989 гг. и внесших значительный вклад в развитие отечественной науки в ряде современных направлений физики, математики, химии, биологии. В 1995 г. состоялась Международная школа по нелинейным явлениям ISNS'95, а с марта 2002 г. Школа "Нелинейные волны" вновь стала проводиться регулярно, с периодичностью в два года. C 2004 г. для участия в школе приглашаются также русскоязычные учёные, работающие за рубежом.
Необходимость поддержания традиции регулярного проведения таких школ очевидна – приток научной молодежи в институты, в аспирантуру, бурное развитие новых разделов нелинейной динамики и их приложений в физике, биологии, экономике, социальных науках.
Широкое привлечение научной молодежи из научных центров страны даёт возможность не только получить из первых рук ведущих ученых "горячую" информацию о последних результатах, но и обсудить с ними собственные проблемы. С 2004 г. в рамках школы проводятся конференции молодых ученых с опубликованием тезисов докладов молодых исследователей.
После каждой школы публикуется сборник приглашенных лекций. Регулярное издание трудов в издательстве "Наука" и в ИПФ РАН способствует завоеванию высокого авторитета школ. По существу, школы по нелинейным волнам являются одним из факторов, реально поддерживающих лидирующие позиции отечественной науки не только в области нелинейной динамики, но и в ряде современных направлений физики и математики, опирающихся на нелинейную динамику.
Целями школы являются обсуждение мировых достижений последних лет в области фундаментальной нелинейной физики и ее приложений, координация усилий российских ученых в наиболее актуальных направлениях физики нелинейных волновых процессов и ориентация научной молодежи на активное участие в исследованиях, ведущихся в научных центрах нашей страны.